格子点
INTRODUCTION
今回のテーマは「格子点」です。
点\((2,5)\)や点\((-1,3)\)のように、「\(x\) 座標，\(y\) 座標がどちらも整数である点」を格子点といいます。
まずは、領域 \(D\) を図示しておきましょう。3つの不等式 \(x + y ≦ n\)，\(x ≧ 0\)，\(y ≧ 0\) を満たす領域 \(D\) は、下図の濃い灰色の部分( 境界を含む) となります。
この領域内の格子点を1つずつ数えるのは大変です。例題を通して、格子点を規則的に数える方法を学んでいきましょう。
LECTURE
解法のPOINT
格子点では、まず直線 \(x=k\) で縦に切り、各直線上の格子点の個数 \(f(k)\) を求めて、それらを足し合わせることで全体の格子点の個数を数えます。
「上下の端点が格子点になるかどうかの確認」や「整数 \(k\) の範囲」などに気をつけましょう。
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ANSWER
テキストでは、さらに詳しく
ここまでの内容を「わかった！」だけで終わらせず、「自分でできる！」というところまで学習できます。
LECTURE
考え方を深く理解する
CHECK
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PRACTICE
自分で使う練習へ
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