2つの等差数列の共通項
INTRODUCTION
今回のテーマは「2つの等差数列の共通項」です。
2 つの等差数列 \( \{an\} \)，\( \{bn\} \) の両方に登場する項( 共通項) を並べた数列\( \{cn\}\) の一般項を求めることが目標です。まずは素朴に思いつく「具体的に書き並べて共通項を求める方法」から始めて、次に「文字を使って共通項を求める方法」をみていきます。
LECTURE
解法のPOINT
2つの数列の共通項を求めるために、\( a_l = b_m \) とおいて不定方程式を立てます。
不定方程式を解いて \(l,m\) を整数 \(k\) で表し，\(l,m\) が自然数となるように \(k\) の範囲を求めます。
不定方程式の解から共通項を表し，\(k\) と \(n\) の対応関係を考えて数列 \(\{c_n\}\) の一般項を求めます。
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ANSWER
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ここまでの内容を「わかった！」だけで終わらせず、「自分でできる！」というところまで学習できます。
LECTURE
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CHECK
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PRACTICE
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